Navigationsweiche Anfang

Navigationsweiche Ende

Grundlagen der Funktionalanalysis

 

Modul

Weiterführung Analysis: Funktionalanalysis

Dozent

Prof. Dr. Balint Farkas

Dr. Henrik Kreidler

 

Bitte beachten Sie die unstenstehenden Infos zum Vorlesungsbetrieb während die Universität geschlossen ist! Die Vorlesung wird ab 20.04. im Rahmen des Programms Uni@Home stattfinden.

Termine

Vorlesungen

Montag

12:00 - 14:00G14.34
Donnerstag10:00 - 12:00Hörsaal 3

 

Übungen

Montag

10:00 - 12:00 G.15.25


Vorlesungsbeginn ist der 20.04.2020.

Moodle

Zur Koordination von Vorlesung und Übungen greifen wir auf die Lernplattform Moodle zurück. Bitte melden Sie sich dort für den Kurs an.

Inhalt

In der Funktionalanalysis werden Konzepte der Linearen Algebra und der Analysis miteinander verbunden um unendlichdimensionale Vektorräume und Abbildungen zwischen ihnen zu studieren. Untersuchte Eigenschaften sind etwa Vollständigkeit, Stetigkeit oder die Existenz von Eigenwerten.

Themen der Vorlesung

  • normierte Räume und Banachräume
  • Folgenräume und Funktionenräume
  • lineare Operatoren
  • Dualräume und schwache Konvergenz
  • der Baire'sche Kategoriensatz
  • das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, der Satz von Hahn-Banach
  • Hilberträume, Orthonormalbasen, der Satz von Riesz-Fréchet

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Studiengänge Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Angewandte Naturwissenschaften sowie Master Mathematik (nur Studienrichtungen Mathematik in Industrie und Dienstleistungen).

Prüfungen

Die Modulabschlussprüfung findet in Form einer mündlichen Prüfung in der vorlesungsfreien Zeit nach dem Sommersemester statt. Weitere Details und Modalitäten werden in der Vorlesung bekannt gegeben.

Ablauf während die Universität geschlossen ist

Aufgrund der Corona-Pandemie findet die Vorlesung vorläufig digital statt. Bitte melden Sie sich dazu im Moodle an (s.o.). Dort wird ein handschriftliches Skript zur Vorlesung zur Verfügung gestellt. Für die Diskussion der Vorlesungs- und Übungsinhalte wird es regelmäßig digitale Besprechungen geben. Wir arbeiten derzeit noch an technischen Lösungen und informieren Sie dann rechtzeitig per Moodle.