Navigationsweiche Anfang

Navigationsweiche Ende

Grundlagen der Funktionalanalysis

 

Modul

Weiterführung Analysis: Funktionalanalysis

Dozent

Prof. Dr. Abdelaziz Rhandi

 

 

Termine

Vorlesungen

Dienstag

8:00 - 10:00F.13.15
Mittwoch10:00 - 12:00G.15.20

 

Übungen

Montag

10:00 - 12:00 G.15.25



Inhalt

In der Funktionalanalysis werden Konzepte der Linearen Algebra und der Analysis miteinander verbunden um unendlichdimensionale Vektorräume und Abbildungen zwischen ihnen zu studieren. Untersuchte Eigenschaften sind etwa Vollständigkeit, Stetigkeit oder die Existenz von Eigenwerten.

Themen der Vorlesung

  • normierte Räume und Banachräume
  • Folgenräume und Funktionenräume
  • lineare Operatoren
  • Dualräume und schwache Konvergenz
  • der Baire'sche Kategoriensatz
  • das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, der Satz von Hahn-Banach
  • Hilberträume, Orthonormalbasen, der Satz von Riesz-Fréchet

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Studiengänge Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Angewandte Naturwissenschaften sowie Master Mathematik (nur Studienrichtungen Mathematik in Industrie und Dienstleistungen).